Este importante médico nacido en Puerto Rico, en 1858, y nacionalizado dominicano, fue rector de la Universidad de Santo Domingo y presidente de la República. Fue enviado a estudiar el bachillerato a Francia donde decidió seguir la carrera de médico en la Universidad de Nancy. Tuvo que interrumpir sus estudios en 1886 y regresar a su casa paterna por la enfermedad y posterior muerte de su padre. Regresa a Francia en 1891 a la Universidad de París, en la que se gradúa de Doctor en Medicina en 1894.
Tras establecer su consultorio en la ciudad de Santo Domingo, es designado profesor de Física Médica y de Anatomía en el Instituto Profesional. Fue nombrado director del Hospital Padre Billini y dejó allí una gran huella, ya que lo transformó, de un centro de servicios con catres y velas, en un moderno centro con camas especiales y luz eléctrica.
En 1907 fue designado rector del Instituto Profesional. Durante su período logró trasladar la sede a un local situado al inicio de la calle El Conde.
En el gobierno de Ramón Cáceres es confirmado como rector del Instituto, cargo que mantuvo hasta 1924. Es designado, luego de una litis, de nuevo como rector en 1926, provocando en toda la ciudad manifestaciones de regocijo.
Ocupó ese cargo hasta el 1928. Uno de sus más importantes logros fue conseguir que se reabriera la Universidad de Santo Domingo.
En el devenires de la vida, en 1914 y luego del derrocamiento del general Bordas Valdez, ocupó interinamente por un período de cuatro meses la Presidencia de la República. Uno de los decretos expedidos por su gobierno convirtió al Instituto Profesional en Universidad. Este acto es uno de los más importantes en nuestra historia, por la gran repercusión que tuvo en la formación de las siguientes generaciones.
En el breve período de su Presidencia pudo actualizar un gran número de leyes en procura de organizar mejor nuestro país.
Pese a su gran renombre, era sobre todo médico. Una anécdota relata que cuando estaba en la preparación de la solemne ceremonia de su toma de posesión como Presidente de la República, recibió aviso de que una humilde mujer estaba en una muy difícil labor de parto, y sin dudarlo acudió rápidamente al hospital, asistió a la parturienta y luego regresó al acto protocolar.
El doctor Báez ocupó múltiples posiciones en la vida pública, tales como diputado al Congreso Nacional, presidente del Ayuntamiento y miembro del Consejo Nacional de Salud Pública, mostrando en todas las posiciones gran probidad, honradez, sabiduría y humanidad.
El doctor Moisés Canario escribió sobre el doctor Báez Machado: “Dedicado con toda la fuerza de su entendimiento y con toda la fe de su corazón a la profesión de médico, prestó especialísima atención a la obstetricia, campo en el cual demostró hasta dónde pueden llegar la generosidad y el desprendimiento humano”.
Una vida dedicada al servicio de la comunidad y a hacer el bien fue derribada por un infarto del miocardio que lo llevó a la tumba en marzo del 1929.
Su sepelio fue una gran manifestación de duelo con la presencia de las más altas autoridades del país. El doctor Arístides Fiallo Cabral pronunció la oración fúnebre en nombre de la Universidad, el féretro fue llevado al Hospital Padre Billini en donde el doctor Rodolfo Coiscou pronunció unas palabras y luego, en la Catedral, el licenciado Arturo Logroño habló en nombre del Gobierno.
Le fueron rendidos honores de expresidente de la República y sus restos fueron depositados en una de las capillas de la Catedral de la ciudad de Santo Domingo, primada de América.
