La primera teniente o la primera tenienta son las adecuadas para aludir a una mujer que ostenta ese rango.
Sin embargo, en las noticias sobre la primera mujer que comanda el Escuadrón de Rescate de la Fuerza Aérea de la República Dominicana, se ha utilizado solo la expresión masculina precedida del artículo femenino: «La primer teniente piloto Leydy Jhirianny Tapia Díaz fue designada al frente de un helicóptero OH-58A», «La primer teniente piloto Leidy Jhirianny Tapia Díaz se convirtió en la primera mujer capitán de nave de alas rotatorias del Escuadrón de Rescate de la Fuerza Aérea de República Dominicana» o «La Primer Teniente Tapia Díaz soñaba con este gran momento».
Tal como explica la Nueva gramática de la lengua española, el adjetivo primero ha de adoptar la forma primera, y no primer, cuando va con un sustantivo femenino, de manera que si tenientese interpreta como sustantivo común en cuanto al género (el/la teniente), lo adecuado es que los adjetivos que lo acompañen concuerden: la primera teniente, el primer teniente, pero no la primer teniente.
Además, dado que se trata de una mujer, se recomienda emplear el femenino tenienta, forma correcta asentada en el Diccionario de la lengua española, al igual que capitana y pilota.
Finalmente, se recuerda también que los cargos se escriben en minúscula, por lo que se ha preferir primera tenienta a Primera Tenienta.
Por estas razones, en los ejemplos anteriores habría sido mejor haber escrito «La primera teniente Leydy Jhirianny Tapia Díaz fue designada al frente de un helicóptero OH-58A», «La primera tenienta pilota Leidy Jhirianny Tapia Díaz se convirtió en la primera mujer capitana de nave de alas rotatorias del Escuadrón de Rescate de la Fuerza Aérea de la República Dominicana» y «La primera tenienta Tapia Díaz soñaba con este gran momento».